Un patrulater ABCD inscris intr-un cerc are masura unghiului A egala cu 80 de grade si masura unghiului B egala cu 125 de grade. Fie M,N,P,Q mijloacele arcelor mici AB,BC,CD si DA. Demonstrati ca MP este perpendicular pe NQ.

 a) Un numar se aduna cu25.Rezultatul se inmulteste cu 3,din noul rezultat se scade 100 si se obtine 17. Care este numarul?

b) Ma gindesc la un numar, il adun cu 19, triplez rezultatul obtinut , adun 11 la noul rezultat si obtin dublul numarului 103. La ce numar m-am gandit?

c) Din catul numerelor 440 si 4 scad dublul numarului 50, apoi adun rezultatul cu o treime dintru-n numar si obtim 21. Afla numarul necunoscut.

d)Un numar se imparte la 5, catul se aduna cu 6, suma obtinuta se inmulteste cu 8, iar din produsul obtinut se scade 190, iar rezultatul este 186. Afla numarul.

In fiecare patratel al unei table 7x7 se gaseste un gandac. La un anumit moment toti gandacii zboara si apoi fiecare se aseaza intr-un patratel vecin dupa o latura cu cel de pe care a zburat. Aratati ca intr-un anumit patratel nu se va gasi niciun gandac.

Un dreptunghi are lungimea de 4 ori mai mare decat latimea. Perimetrul dreptunghiului este 1250 m. Calculati lungimea dreptunghiului.

 Fie numerele  a=52 + 72 :3-15; b=26+26:2-13; c=(1×3+3×4). Calculati 3a-2b+3c-41

5 creioane si 3 ascutitori costa 32 de lei. Cat costa 15 creioane si 9 ascutitori? 

Sa se rezolve ecuatia |x-1| +|x|-5=0

Sa se calculeze: (21x³ - 14x² +7x) : (-7x) + (x-1)(x+2)=

Aratati ca a ³ - b ³ = (a-b)(a ² +ab+b ²)

Suma dintre un numar natural  de 3 cifre si rasturnatul sau este 1009. Care este numarul?

Precizati clasa si ordinul cifrei indicate :

a ) 504(3)08; b) (7) 46589; c) 4(3)7 256 000; c) 800 9 (3)3; d) 2 000 00(1) ; e ) 4(3) 7 256 000; f) 15(4) 372 151 000.

Suma adoua numere este 196, sa se afle numerele stiind ca unul din ele este cu 32 mai mare decat triplul celuilalt.

Aria unui romb este 120m² , iar una dintre diagonale are 10 m. Afla latura rombului

Un triunghi echilateral are latura 4 cm aflati aria triunghiului

Fie A,B,C,D patru puncte necoplanare, iar G1 si G2 centrele de greutate ale triunghiurilor ABC, respectiv ACD. Demonstrati ca G1G2//(BCD).