Determinati numarul n natural pentru care n, n+4, n+6, n+10, n+12, n+16, n+22 sunt numere prime.

Un taran are de 5 ori mai multe gaini decat rate. Vinde 5 gaini si cumpara 3 brate si atunci numarul gainilor devine de trei ori mai mare decat al ratelor. Cate gaini si cate rate a avut.

Daca 5/X=3/Y,  Aflati 2(Y-X)/3(X-Y)

Se stie ca triunghiul ABC~ (asemenea) cu triunghiul DEF, AB=6 cm, BC=8cm, CA=11 cm, DE=4cm. Sa se determine perimetrul triunghiului DEF

Triunghiul echilateral ABC, cu AB = 12cm, are latura BC situata in planul alpha ,iar D este proiectia lui A pe alpha , Stiind ca masura lui BDC este de 90 de grade, calculati tangenta unghiului format de dreptele AB si AC cu planul alpha .

Demonstrati ca n = 5²⁰³ +6¹⁰⁷ +3¹⁰³ nu este patrat perfect.

Comparati cardinalul multimii A = {x|x€N,2^181<x<= 2^182} cu cardinalul multimii B ={y|y€N,3^120<y<=3^121}

Fie ABC triunghi isoscel, AB=AC=10 cm și M un punct pe (BC). Paralela prin M la AB intersectează AC în N, iar paralela prin M la AC intersectează AB în P. a) Arătați ca triunghiul BPM este isoscel. B) Calculați perimetrul paralelogramului APMN.