Se stie  ca :   11a supra 5b=550. Calculati valoarea raportului a supra b

Un elev avea de rezolvat 10 probleme , dar nu a rezolvat decat 8. Cu cat la suta nu a realizat ceea ce isi propusese?

Aflati numarul cu 2 intregi si unu pe doi mai mic decat numarul 3 intregi si trei pe patru.

La o florarie sau livrat intro zi trandafiri , garoafe, si irisi, in total 206 flori. Irisii sunt cu 16 mai putini decat trandafirii , iar garoafele sunt de 3 ori mai multe decat irisii . Cate flori de fiecare fel sau livrat la florarie?

Aduceti la o forma mai simpla expresiile:
(3x-5)²-a-(3x+1)²=
(4x-6)(4x+6)-4(x-2)²=
(5x+1)²-a-25(x-4)(x+4)=
(1-3x)²-a-9(x-5)(x+5)=

Determinati numarul real x care verifica egalitatile :

a) x supra 2 radical din 5 = radical din 15 supra 10

b) radical din 7  - 3 supra x = radical din 2 supra radical din 7 + 3

c) x supra radical din 2 - 3 supra radical din 6 = radical din 2 supra radical din 3

d)x supra radical din 30 - radical din 27 supra radical din 10 = 2 radical din 30 supra 10

Piramida VOLUM are baza trapezul LUMO (LU||MO). Observa ca planele (VOL) si (VUM), (VOM) si (VUL), respectiv (VOU) si (VLM) sunt plane secante. Determina in fiecare caz dreapta lor de intersectie.

Aflati numerele x si y stiind ca sunt invers proportionale cu 4 si 6 si ca cel mai mare divizor comun al lor este 30

Daca la triplul unui numar adunam 40, obtinem 100. Aflati numarul

Aratati ca nici un numar format din 100 cifre egale cu 3 si 50 de cifre egale cu 0 nu este patrat perfect.

  Numarul natural N este format doar din cifrele 1, 2, 3, 4, 5. Fiecare cifra repetandu-se de exact p ori . Daca p este un numar prim, p diferit  de 3, demonstrati ca N nu este patrat perfect

Doi calareti iau startul simultan din acelasi loc pe o pista circulara. Primul calaret face o rotatie completa in 30 de secunde si al doilea in 45 de secunde.

a) Dupa cat timp se intalnesc calaretii in locul  de unde s-a dat startul?

b) Cate tururi a efectuat fiecare calaret in acest interval de timp?

Sa se rezolve :x^2y -144=25*x^y

Se dau numerele rationale : 1/2,3/4,10/12,6/6,4/3,15/18,6/8,21/28,35/42,24/32, 500/600,150/300. Cate numere rationale distincte sunt scrise?