Determina numerele naturale a si b pentru care numarul A=4a² - b² - 18a + 9b este prim.

Intr-o clasa sunt 29 elevi 19 elevi participa la cercul de informatica si 15 elevi la cercul de fizica fiecare elevi participa la una din acele activitati. Calculati cati elevi participa la ambele?

Se cumpara 20 tone fier cu pretul de 1,18 si 1,00. Cat fier s-a cumparat  cu 1 leu  si cat cu 1,18 lei?

Sa se afle a si b stiind ca exista aceasta relatie intre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c. [a,b]-(a,b)=34.

In trei depozite se afla 2010 tone de grau. Daca din primul depozit se trasfera 209 tone in al doilea depozit si 212 tone in al treilea atunci in cele trei depozite se afla cantitati egale de grau. Cu cate tone de grau este mai mare cantitate de grau din al doilea depozit fata de cantitatea de grau din al treilea depozit? Aflati cate tone de grau se afla in fiecare depozit.

Aduceti la forma cea mai simpla expresia: -(a-5)(a+3)-(1-a)²

Suma a 3 numere este 797. Al doilea numar este de trei ori mai mare decat primul si cu 27 mai mic decat al treilea. Aflati cele trei numere.

Se considera patrulaterul ABCD in cere se noteaza cu G₁ centrul de greutate al triunghiului ADC si cu G₂ centru de greutate al triunghiului BCD.  Aratati ca G₁G₂ ||  AB.

In paralelogramul ABCD, M este mijlocul laturii DC. Stiind ca am se intersecteaza cu BD in punctul E si BM se intersecteaza cu AC in punctul F. Aratati ca EF paralel cu AB.

Un om are in curtea lui gain, gaste si curci 12 nu sunt gaini,16 nu sunt gaste, 22 nu sunt curci, cate pasari sunt de fiecare fel.

Se se calculeze (-√3)*√3

Prosusul a 2n+1 numere intregi consecutive este 0. Aflati suma maxima si suma minima a acestora.

Trapezul ABCD are bazele AB si CD egale cu 20 cm si respectiv 15 cm, iar diagonalele AC=28 si BD=35. Stiind ca AC se intersecteaza cu BD={O}, calculati: OA, OB, OC, OD.

 Suma a trei numere este 331. Dupa ce se scade din fiecare acelasi numar, se obtine 64, 82 ,104. Afla numerele.