Sa se calculeze: int e^{kx} ast cos^{2}x dx

Sa se arate ca functia nu admite primitive: f(x)= sigma (x+1)

Sa se realizeze tablele operatiilor de adunare si inmultire pentru n=12

Sa se calculeze integrala nedefinita: intfrac{1}{x^2*sqrt{1-x^2}}dx

int frac{{x^{3}dx}}{(x-1)^{10}}

Calculati: 2x-5x=20

Sa se determine distributivitatea legii de compozitie T in raport cu legea de compozitie * definite pe multimea M, in cazurile M=Q, xTy=frac{1}{2 xy} si x*y=2x+2y

Se considera punctele A(1,a), B(2,-1), C(3,2) si D(1,-2). Sa se determine numarul real a stiind ca dreptele AB si CD sunt paralele.

Rezolvare C/C++: Scrieti un program in care dam numarul de linii si de coloane ale unei mtrici. Calculati rangul matricei.

Sa se calculeze si sa se afiseze coeficientii polinomului obtinut prin derivarea unei functii polinomiale.

Calculati integrala dubla: iint (y-x)dxdy D:y=x,y=x2

Fie: A=begin{pmatrix} a & b c & d end{pmatrix} si X=begin{pmatrix} x y end{pmatrix}; Sa se calculeze: X^tAX=ax^2+2bx+cy^2 Fie matricea : A=begin{pmatrix} -1 &-1 1 & 0 end{pmatrix}; Sa se arate ca: A^2+A+I_2=O_2 si A^3=I_2. Fie A= begin{pmatrix} 1 &2 2 & 7 end{pmatrix}, B=begin{pmatrix} 3 4 end{pmatrix}; X=begin{pmatrix} x y end{pmatrix}; Sa se expliciteze relaţia AX=B.

Scrieti pe foaia de examen raspunsul pentru fiecare dintre cerintele urmatoare. Se considera algoritmul alaturat, descris in pseudocod: S-a notat cu a%b restul impartirii numarului intreg a la numarul intreg nenul b si cu [x] partea intreaga a numarului real x. a) Scrieti valoarea care se va afisa pentru n=20. (6p.) b) Scrieti o valoare care poate fi citita pentru variabila n astfel incat numarul afisat sa fie 9. (4p.) c) Scrieti programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) citeste n q=1 i=1 cat timp i<[n/i] executa daca n%i=0 atunci q=q+i i=i+3 sf cat timp; scrie q d) Scrieti in pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, in care sa se inlocuiasca structura cat timp ... executa cu o structura repetitiva de alt tip.

1) Se da matricea Ain M_2(C):A=begin{pmatrix} 2 &3 1 &2 end{pmatrix} a) Sa se aprecieze daca exista A^{-1} si in caz afirmativ sa se calculeze A^{-1}; 2) Sa se calculeze urmatoarele limite: a) lim_{xto2}frac{x^2+2x-1}{x+3} b) lim_{xto1}frac{x^2-1}{x-1} c) lim_{xto0}frac{sin10y}{7x} 3) Sa se calculeze orizontalele urmatoarelor functii: a) f(x)=x^{120}; b) f(x)=x^3 +x^2 +1; c) f(x)=frac{x+6}{x-3}.

Se considera punctele A(1,a), B(2,-1), C(3,2) si D(1,-2). Sa se determine numarul real a stiind ca dreptele AB si CD sunt paralele.