Pascal: Se spune ca n este deosebit daca exista un numar natural m astfel incat n=m+S(m),unde S(m) este suma cifrelor lui m. Sa se scrie un program care verifica daca un numar natural n este deosebit.

Pascal: O carte se pagineaza cu numere de la 1 la n (20<=n<=10000,n natural). Fiind dat n, sa se afle cate cifre au fost folosite la paginare.

Rezolvare Pascal: Fiind data o lista liniara simplu inlantuita, sa se scrie un program care utilizand functii, insereaza un nod in interiorul listei si sterge un nod de la inceputul listei.

Sa se rezolve ecuatiile bipatrate: x^4-10x^2+9=0

Fie polinoamele: f(x)=x^{5}-5x^{4}-6x^{3}-6x^{2}-7x-1 g(x)=2x^{4}-16x^{3}+23x^{2}-1, folosind metoda lui euclid aflati c.m.m.d.c

Sa se calculeze primitivele urmatoarelor functii: 1. int xcdot lnx dx ,x>0. 2.int e^{x} cdot cosx dx ,xepsilon R. 3. int arcsinx dx ,xepsilon(-1,1). 4. int sqrt{x^{2}-9} dx ,x>3. 5. int frac{1}{cos^{6}x} dx ,xepsilon(0,frac{pi}{2})

Sa se determine a, b astfel incat urmatoarele polinoame sa fie egale in Z_{5}: f=(3a+3b)x^2+ 2x+2a+3b si g=2x^2+2x+3a+2b

Sa se calculeze primitivele urmatoarelor functii rationale: 1. int frac{1}{x^2+x+1} dx ; 2.int frac{1}{(2x^2+4x+7)} dx ; 3. int frac{6x-4}{x^2-2x+5} dx ; 4. int frac{5x^2-20x+17}{(x-2)^3} dx ; 5. int frac{x^5+x^4-8}{x^3-4x} dx ; 6. int frac{x^2}{(x+2)^2(x+4)^2} dx, x>-2.

Fie B un inel astfel incat x^2=x forall xin B. Aratati ca : 1) x+x=0, forall xin B. 2) xy=yx, forall x, y in B

Sa se aplice formula Leibniz-Newton pentru clacularea urmatoarelor integrale definite: 1) int_{2}^{3} sqrt{x^2-4} dx; 2) int_{0}^{1} (2x-1)^9 dx; 3) int_{1}^{e}frac{sqrt{lnx}}{x} dx; 4) int_{0}^{frac{pi }{2}}frac{1}{1+cosx} dx; 5) int_{1}^{2}frac{1}{1+sqrt{x-1}} dx.

Sa se creeze o scurtatura pentru o aplicatie des utilizata(de exemplu lansarea limbajului Borland C) . Modificati numele pictogramei asociate si tipul pictogramei.

Se considera functia f:Rrightarrow R . f(x)= x^{1005}+2010^{x} a) Sa se determine int f(x)dx b) Sa se arate ca orice primitiva a functiei f este convexa pe R c) Sa se calculeze int_{0}^{1} xf(x^{2})dx

Se considera f=3x^{2}+3x-4 si x_{1}, x_{2} radacinile sale, apartin lui R. a) Sa se calculeze x_{1}^{2}+x_{2}^{2} b) f(x)-3(x+frac{1}{2})^{2}-frac{13}{14}+8= ? oricare ar fi x apartine lui R c) f(1)+f(2)+f(3)+ ....+ f(100)= ?

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie x*y=x+y+m, unde m este numar real. a)sa se determine m astfel incat e=-6 sa fie elementul neutru al legii *.

Sectiunea unui tunel are forma unui dreptunghi, care se termina cu un semicerc. Cunoscand perimetrul sectiunii 2p, determinati pentru ce raza a semicercului aria sectiunii va fi cea mai mare.