Clasa a -12-a
Problemă rezolvată nr. 16
Pascal:\\
Se\ spune\ ca\ n\ este\ deosebit\ daca\ exista\ un\ numar\ natural\ m\ astfel\ incat\\ n=m+S(m),unde\ S(m)\ este\ suma\ cifrelor\ lui\ m.\\ Sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ verifica\ daca\ un\ numar\ natural\ n\ este\ deosebit.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02 
Problemă rezolvată nr. 17
Pascal:\\
O\ carte\ se\ pagineaza\ cu\ numere\ de\ la\ 1\ la\ n\ (20<=n<=10000,n\ natural). \\
Fiind\ dat\ n,\ sa\ se\ afle\ cate\ cifre\ au\ fost\ folosite\ la\ paginare.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02
Problemă în curs de rezolvare nr. 18
Rezolvare\ Pascal:\\
Fiind\ data\ o\ lista\ liniara\ simplu\ inlantuita,\ sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ utilizand\\
functii,\ insereaza\ un\ nod\ in\ interiorul\ listei\ si\ sterge\ un\ nod\ de\ la\ inceputul\ listei.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02
Problemă rezolvată nr. 19
Sa\ se\ rezolve\ ecuatiile\ bipatrate:\\
x^4-10x^2+9=0
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-25
Problemă rezolvată nr. 20
Fie\ polinoamele:\\
f(x)=x^{5}-5x^{4}-6x^{3}-6x^{2}-7x-1\\
g(x)=2x^{4}-16x^{3}+23x^{2}-1,\\
folosind\ metoda\ lui\ euclid\ aflati\ c.m.m.d.c
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-28
Problemă rezolvată nr. 21
Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii:\\
1. \int x\cdot lnx\ dx\ ,x>0.\\
2.\int e^{x} \cdot cosx\ dx\ ,x\epsilon R.\\
3. \int arcsinx\ dx\ ,x\epsilon(-1,1).\\
4. \int \sqrt{x^{2}-9}\ dx \ ,x>3.\\
5. \int \ \frac{1}{cos^{6}x}\ dx\ ,x\epsilon(0,\frac{\pi}{2})
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-14
Problemă rezolvată nr. 22
Sa\ se\ determine\ a,\ b\ astfel\ incat\ urmatoarele\ polinoame\ sa\\ fie\ egale\ in\ Z_{5}\:\\
f=(3a+3b)x^2+ 2x+2a+3b \ si\ g=2x^2+2x+3a+2b
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-17
Problemă rezolvată nr. 23
Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii \ rationale:\\
1. \int \frac{1}{x^2+x+1} dx\ ;\\
2.\int \frac{1}{(2x^2+4x+7)}\ dx\ ;\\
3. \int \frac{6x-4}{x^2-2x+5} dx\ ;\\
4. \int \frac{5x^2-20x+17}{(x-2)^3}\ dx \ ;\\
5. \int \frac{x^5+x^4-8}{x^3-4x}\ dx\ ;\\
6. \int \frac{x^2}{(x+2)^2(x+4)^2} \ dx, \ x>-2.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-18
Problemă rezolvată nr. 24
Fie\ B\ un\ inel\ astfel\ incat \ x^2=x \ \forall x\in B.\ Aratati \ ca :\\
1)\ x+x=0,\ \forall x\in B.\\
2)\ xy=yx,\ \forall x,\ y\ \in B
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-19
Problemă rezolvată nr. 25
Sa \ se\ aplice\ formula\ Leibniz-Newton\ pentru\ clacularea\ urmatoarelor\\
integrale\ definite:\\
1)\ \int_{2}^{3} \sqrt{x^2-4}\ dx;\\
2)\ \int_{0}^{1} (2x-1)^9\ dx;\\
3)\ \int_{1}^{e}\frac{\sqrt{lnx}}{x}\ dx;\\
4)\ \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1}{1+cosx}\ dx;\\
5)\ \int_{1}^{2}\frac{1}{1+\sqrt{x-1}}\ dx.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-24
Problemă rezolvată nr. 26
Sa\ se\ creeze\ o\ scurtatura\ pentru\ o\ aplicatie\ des\ utilizata(de\ exemplu\ lansarea\\ limbajului\ Borland\ C)\ .\ Modificati\ numele\ pictogramei\ asociate\ si\ tipul\ pictogramei.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-18
Problemă rezolvată nr. 27
Se\ considera\ functia\ f:R\rightarrow R .\ f(x)= x^{1005}+2010^{x}\\
a)\ Sa\ se\ determine \int f(x)dx \\
b)\ Sa\ se\ arate\ ca\ orice\ primitiva\ a\ functiei\ f\ este\ convexa\ pe\ R\\
c)\ Sa\ se\ calculeze \int_{0}^{1} xf(x^{2})dx
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-20
Problemă rezolvată nr. 28
Se\ considera\ f=3x^{2}+3x-4\ si\ x_{1},\ x_{2}\
radacinile\ sale,\ apartin\ lui\ R.\\
a)\ Sa\ se\ calculeze\ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\\
b)\ f(x)-3(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{13}{14}+8= ? \ oricare\ ar\ fi\ x\ apartine\ lui\ R\\
c)\ f(1)+f(2)+f(3)+ ....+ f(100)= ?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-20
Problemă rezolvată nr. 29
Pe\ multimea\ numerelor\ reale\ se\ defineste\ legea\ de\ compozitie\ x*y=x+y+m,\ unde\ m\ este\ numar\ real.\\
a)sa\ se\ determine\ m\ astfel\ incat\ e=-6\ sa\ fie\ elementul\ neutru\ al\ legii\ *.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-24
Problemă rezolvată nr. 30
Sectiunea\ unui\ tunel\ are\ forma\ unui\ dreptunghi\, care\ se\ termina\ cu\ un\ semicerc.\\
Cunoscand\ perimetrul\ sectiunii\ 2p,\
determinati\ pentru\ ce\ raza\ a\ semicercului\\ aria\ sectiunii\ va\ fi\ cea\ mai\ mare.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-25