Clasa a -12-a
Problemă rezolvată nr. 76
Fie a, b in R,G=(a,infty ) si H=(b,infty ). Definim operatiile: forall x,y in G, xoplus y=(x-a)(y-a)+a forall x,y in H, x*y=b+(x-b)(y-b) Aratati ca (G,oplus) si (H,*) sunt gupuri izomorfe.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-10-27 
Problemă rezolvată nr. 77
Fie E={a,b,c}. Aratati ca(P(E),bigtriangleup ) este grup. Intocmiti tabela Cayley.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-10-27
Problemă rezolvată nr. 78
Pe Z se definesc urmatoarele operatii: a) x*y=x+y+2 b) xtop y=x+y-5 c)xperp y=x+xy d)xoplus y=xy+x+y. Studiati care determina pe Z structura de grup. In caz contrar precizati conditiile care sunt indeplinite.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-10-28
Problemă rezolvată nr. 79
Fie G grup si Aut(G)={f/f:G to G,f izomorfism}. Aratati ca (Aut(G),o) este grup.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-10-28
Problemă în curs de rezolvare nr. 80
Aratati ca urmatoarele aplicatii sunt bine definite si ca sunt morfisme de grupuri. Determinati nucleul si imaginea: a) f:Z_{12}to Z_{18}, f(widehat{x})=3overline{x} b) f:Z_{18}to Z_{12}, f(overline{x})=2widehat{x} c) f:Z_{20}to Z_{20}, f(widehat{x})=4overline{x} d) f:Z_{21}to Z_{30}, f(overline{x})=10widehat{x}
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-10-30
Problemă în curs de rezolvare nr. 81
Calculati urmatoarea integrala nedefinita: int x^{2}lnxdx, x> 0;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-11-03
Problemă în curs de rezolvare nr. 82
Calculati: int left ( x+7^{ right )} right )^{^{2}}dx
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-11-06
Problemă în curs de rezolvare nr. 83
Calculati: int left ( 4x^{3} right -2x+3)dx
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-11-06
Problemă în curs de rezolvare nr. 84
Calculati: int left ( 3x-1 right )^{2}dx; int left ( 7sqrt{x} right +2sqrt[3]{}x)dx;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-11-06
Problemă rezolvată nr. 85
Daca radacinile x_1, x_2 ale ecuatiei x^2+mx+m+n=o verifica relatiile x_1+x_2=3 si x_1*x_2=2 atunci m=? n=?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-11-18
Problemă în curs de rezolvare nr. 86
Sa se calculeza primitiva: int frac{1}{x ^ 4 + x ^ 2} dx
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-12-06
Problemă în curs de rezolvare nr. 87
Se considera functia: f(x)=left{begin{matrix} 2x^{2}-3x, & daca xleq 0 7x^{2}-3x, & daca x>0 end{matrix}right. verificati daca este derivabila in punctele de intrerupere
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-12-08
Problemă rezolvată nr. 88
Se considera triunghiul ABC cu AB=1 AC=2 si BC=sqrt{5}. Sa se calculeze cosB.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2011-12-18
Problemă în curs de rezolvare nr. 89
Sa se arate ca (mathbb{R},perp , top ) este corp daca xperp y=x+y-2, xtop y=frac{1}{4xy} -frac{1}{2(x+y)} oricare ar fi x,y in mathbb{R}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2012-01-11
Problemă rezolvată nr. 90
Se consideră triunghiul ABC cu AB=4 AC=√7 si BC=√3.Să se calculeze masura unghiului B.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 12 - a |Data: 2012-03-13