LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

Postat de: Webmateinfo | Data: 2010-02-23

Mediana uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.
Proprietăţi:
Orice triunghi are trei mediane.
Ele sunt concurente.
Punctul lor de concurenţă se notează cu G şi se numeşte centrul de greutate.
Centrul de greutate se află la o treime de bază şi două treimi de vârf.
În orice triunghi G este un punct interior triunghiului.
Locul geometric al punctelor egal depărtate de capetele unui segment se numeşte mediatoare. Proprietăţi la segment:
Mediatoarea unui segment este perpendiculară pe segmentul faţă de care a fost construită şi trece prin mijlocul acestuia.
Orice punct de pe mediatoare este egal depărtat de capetele segmentului.

Proprietăţi la triunghi:
Orice triunghi are trei mediatoare.
Ele sunt concurente.
Punctul lor de concurenţă se notează cu O şi reprezintă centrul cercului circumscris.
Centrul cercului circumscris se află în:
interiorul triunghiului, dacă triunghiul este ascuţit-unghic
la mijlocul ipotenuzei, dacă triunghiul este dreptunghic
în exteriorul triunghiului, dacă triunghiul este obtuz-unghic
Perpendiculara din vârful unui triunghi pe latura opusă, se numeşte înălţime.
Proprietăţi :
Orice triunghi are trei înălţimi.
Ele sunt concurente.
Punctul lor de concurenţă se notează cu H şi se numeşte ortocentrul triunghiului.
Ortocentrul se află în:
interiorul triunghiului, dacă triunghiul este ascuţit-unghic
în vârful unghiului drept, dacă triunghiul este dreptunghic
în exteriorul triunghiului dacă triunghiul este obtuz-unghic

Semidreapta cu originea în vârful unghiului situată la egală distanţă de laturile unghiului, se numeşte bisectoare.
Proprietăţi (la unghi):
Bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri mai mici congruente.
Orice punct de pe bisectoare se află situat la egală distanţă de laturile unghiului.

Proprietăţi (la triunghi):
Orice triunghi are trei bisectoare.
Ele sunt concurente.
Punctul lor de concurenţă se notează cu I şi reprezintă centrul cercului înscris. În orice triunghi centrul cercului înscris se află în interiorul triunghiului.
Pentru a determina raza cercului înscris se duce o perpendiculară din I pe una din laturi.
Aceasta este doar o scurta descriere, pentru a putea vedea intreg continutul trebuie sa fiti logat!

• Currently Stars.
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Voturi: 33 | Clasa: 7 | Categoria: formule | Tip: pdf(316.K) | Descarcari: 134 | Comments: 2 |