Detalii definitie:

Bisectoarea

Postat de: Webmateinfo | Data: 2010-09-27

Bisectoarea: Se numeşte bisectoarea unui unghi propriu semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul lui, astfel încât cele două unghiuri formate de ea cu laturile unghiului iniţial să fie congruente.

Observatii:

Construirea bisectoarei folosind compasul. Ştiaţi că putem construi bisectoarea unui unghi folosind şi compasul? Matematicienii cunoşteau acest lucru încă de pe vremea lui Thales şi a lui Oinopides! Ca să deseneze unghiurile Thales şi elevii lui foloseau rigla gradată. Tot cu rigla şi raportorul desenau un unghi egal cu un unghi dat sau împărţeau un unghi în mai multe părţi egale. Mai târziu Oinopides ridică obiecţii asupra acestui procedeu, susţinând că numai cu folosirea riglei fără gradaţii şi a compasului se pot obţine figuri precise (profesorul le arată şi explică la tablă procedeul). -Bisectoarele unui triunghi sunt concurente; punctul lor de intersecţie este centrul cercului înscris în triunghi. Cercul înscris într-un triunghi este cercul care are centrul in interiorul triunghiului şi este tangent laturilor triunghiului. Într-un triunghi bisectoarea oricărui unghi împarte latura opusă unghiului în segmente proporţionale cu laturile unghiului. (t. bisectoarei) Orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului; dacă un punct din interiorul unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului ,atunci el se află pe bisectoarea unghiului. Raza cercului înscris într-un triunghi este egală cu S/p, unde S este aria triunghiului şi p este semiperimetrul triunghiului. Bisectoarea exterioară a unui unghi este bisectoarea suplementului său. Bisectoarea exterioară este perpendiculară pe bisectoarea interioară.

| Afisari: 18458 | Categoria: Geometrie | | Vezi si: TeoremĂ - Geometrie - Cerc mare al unei sfere - Geometrie neeuclidianĂ