• Catrene si haiku-uri.png Mereu există conflicte între generaţii. Fiul ura viața cazonă, avea atracții Pentru studiul muzicii şi literaturii. Un protector valoros al artelor şi iubirii.
  • Ai uitat toate formulele de care ai nevoie acum?Sau nu iti amintesti o anumita definitie? Ai uitat toate formulele de care ai nevoie acum?Sau nu iti amintesti o anumita definitie?Te ajutam sa iti faci tema de nota 10.Scrie-ne tema ta si noi o rezolvam
  • 2 Reclama ta poate fi si aici
    dacă vreţi ca şi vizitatorii nostri să vă cunoască ...
  • Tot ceea ce trebuie sa faci tu e sa ne trimiti exercitiile
 si problemele iar noi iti explicam si rezolvam tema. E simplu? Ce mai astepti posteaza acum tema ta! Webmateinfo va scapa de griji. Noi te ajutam sa iti faci tema.Tot ceea ce trebuie sa faci tu e sa ne trimiti exercitiile si problemele iar noi iti explicam si rezolvam tema.
  • Promovarea atitudinii de respect faţă de natură, protecţia mediului şi susţinerea unor programe moderne de educaţie ecologică. Addoptim
    Aveti posibilitatea sa directionati doi la suta (2%) din impozitul pe veniturile obtinute in anul anterior catre NATURA
  • Rezolvarea temei iti creeaza problemei, hai sa o rezolvam impreuna... Nu mai copia tema in clasa!
    Rezolvarea temei iti creeaza problemei, hai sa o rezolvam impreuna...

Clasa a -12-a

Problemă în curs de rezolvare nr. 31

			Rezolvare\  C/C++\\ 
Sa\ se\ afle\ toate\ numerele\ de\ k\ cifre\ (k\ este\ dat),\ pentru\ care\ suma\ cifrelor\\
 nu\ se\ schimba\ la\ inmultirea\ numarului\ cu\ numarul\ natural\ p,\ unde\ p<10.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Sergiu G | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-01 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 5 credite!


Problemă rezolvată nr. 32

			Rezolvare C/C++\\ 
Se\ considera\ numarul\ natural\ a,\ a>10000.\\  Folosind\ descompunerea\ in\ factori\ primi\ a\ lui\ a,\ decideti\ daca\ acesta\ poate\\
fi\ exprimat\ ca\ produs\ de\ doua\ numere\ prime\ si\ dati\ un\ mesaj\ corespunzator.\\
De\ exemplu,\ pentru\ n=15,\ exista\ numerele\ 3\ si\ 5\ prime,\ care\ satisfac\ conditia\\
din\ enunt,\ deci\ se\ va\ afisa\ mesajul\ Da,\ iar\ pentru\ n=16,\ se\ va\ afisa\ mesajul\ Nu.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-02 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 5 credite!


Problemă rezolvată nr. 33

			Pe\ multimea\ numerelor\ reale\ se\ considera\ legea\ de\ compozitie:\\
 x*y = 2xy - 6x - 6y + 21\\
a)\ Rezolvati\ in\ \mathbb{R}  \ ecuatia:\ 5^x*5^x=11\\ 
b)\ Demonstrati\ ca\ H=[3,\infty )\ parte\ stabila\ a\ lui\ R\ in raport\ cu\ legea\ de\ compozitie\ '*' \ \\  
c)Gasiti\ 2\ elemente\ a,b\in \mathbb{Q}/\mathbb{Z}\ astfel\ incat\ a*b\in \mathbb{Z}			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-10 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 5 credite!


Problemă rezolvată nr. 34

			Pe\ multimea\ G=(0,\infty )- \{1\}\ consideram\ operatia\ x*y=x^{3lny},\\
 oricare\ ar\ fi\ x,y\in G\\ 
a)\ Demonstrati\ ca\x*y\in G\ oricare\ ar\ fi\ x,y \in G\\ 
b)\ Aratati\ ca\x*y=y*x,\  oricare\ ar\ fi\ x,y\in G\\  
c)\ Rezolvati\ in\ G\ ecuatia\ x*x=e^3			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-10 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 5 credite!


Problemă rezolvată nr. 35

			1.\ In\ multimea\ M_2(R)\ se\ considera\ matricele: A=\begin{pmatrix}
3 &-6 \\ 
1 & -2
\end{pmatrix},\\ I_2=\begin{pmatrix}
1 &0 \\ 
0 &1 
\end{pmatrix}\ Si\ submultimea\ G=\{x(a)|X(a)=I_2+aA,a>-1\}\\ 
a)\ Verificati\ ca\ A^2=A\\ 
b)\ Demonstrati\ ca\ X(a)*X(b)=X(a+b+ab),\ oricare\ ar \ fi\ a,b\in R\\ 
c)\ Aratati \ ca \ X,Y\in G\ atunci\ x*y\in G\\ 
d)\ Demonstrati\ ca\ X(1)*X(2)...X(n)=X[(n+1)!-1]\ oricare\ ar \ fi\ n\in N^*\\ 
2.\ Pe\ R\ se \ defineste\ legea\ de \ compozitie:\\ 
x*y=ax+ay+bxy+c,\ a,b,c\in R\\ 
Determinatia a,b,c \ pentru\ care\ e=-4\ element\ neutru\\  si\ oricare\ ar \ fi\ x\in R-\{5\}\ este\ simetrizabil.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-10 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 5 credite!


Problemă rezolvată nr. 36

			Examenul \ de\ bacalaureat\ 2010 Model\\
Subiectul\ I\\ 
1.\ Se\ considera\ progresia\ aritmetica\ (a_n)_{n\geq 1}\ in\ care\ a_1=3\ si\ a_3=7.\\
Calculati\ suma\ primilor\ 10\ termeni\ ai \ progresiei.\\
2.\ Determinati\ numerele \ reale\ m\ pentru\ care\ punctul\ A(m,-1)\ apartine\\
graficului\ functiei\ f:R\to R,\ f(x)=x^2-3x+1.\\ 
3.\ Rezolvati\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia\  log_5(2x+3)=2.\\ 
4.\ Determinati\ numarul\ submultimilor\ cu\ 3\ elemente\ ale\ unei\ multimi\ care\\ 
are\ 5\ elemente.\\ 
5.\ In reperul\ cartezian\ xOy\ se\ considera\ punctele\ A(-1,-2),\ B(1,2)\ si\ C(2,-1).\\ 
Calculati\ distanta\ de\ la\ punctul\ C\ la\ mijlocul\ segmentului\ AB.\\ 
6.\ Triunghiul\ ABC\ are\ AB=8,\ AC=8\ si\ m(\widehat{BAC})=30^0.\ Calculati\ aria\\  triunghiului\ ABC.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-11 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 37

			Examenul \ de\ bacalaureat\ 2010\ Model\\
Subiectul\ II\\ 
1.\ se\ considera\ matricea\ M=\begin{pmatrix}
x &y  &1 \\ 
1 & 2 &1 \\ 
 0&3  &1 
\end{pmatrix},x,y\in R.\ In\ reperul\ cartezian\ xOy\\ 
se\ considera\ punctele\ A(1,2),\ B(0,3),\ O(0,0) \ si\ C_n(n+1,2-n)\ cu\ n\in N.\\ 
a)\ sa \ se \ calculeze\ determinantul\ matricei\ M.\\ 
b)\ sa\ se \ arate\ ca \punctele\ A,B,C_2\ sunt\ coliniare.\\ 
c)\ sa\ se \ determine\ numarul\ natural\ nenul\ n\ astfel \ incat\ aria\ triunghiului\ AOC_n\ sa \\ fie\ minima.\\ 
2.\ Pe \ multimea\ R\ se\ defineste\ legea\ de\ compozitie\ x\perp y=(x-3)(y-3)+3, x,y\in R\\ 
a)\ sa\ se\ arate\ ca\ (x+3)\perp (\frac{1}{x}+3)=4,\ x,y\in R^*.\\
b)\ sa\ se \ arate \ ca\ legea\ \perp are\ element\ neutru.\\ 
c)\ sa\ se\ determine\ elementele\ simetrizabile\ ale\ mulrimii\ R\ in\ raport\ cu\ legea\ \perp .			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-11 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 38

			Rezolvati\ integrala\ definita:\\ 
\int_{0}^{2\pi}\frac{cos6x}{5-4cosx}dx			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-24 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 39

			1.\ Rezolvati\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia:\ 2-3^{x^2-1}=1. \\
din \ subiectul \ de\ bac\ 2010			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Iordache Roxana | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-30 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 2 credite!


Problemă rezolvată nr. 40

			1.\ Rezolvati\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia:\ (2-3x)^2 -1=1.\\
2.\ Rezolvati\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia\ 2-3x^2 -1=1.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-06-30 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat!


Problemă rezolvată nr. 41

			Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii  :\\ 
1.\ \int x^2+2x+3;\\ 
2.\ \int x+\frac{1}{x};\\ 
3.\ \int \frac{1}{\sqrt{1-4x^2}};\\ 
4.\ \int \frac{2}{sin^2x}+\frac{1}{cos^2x};\\ 
5.\ \int \frac{1}{x^2+4};\\
6.\ \int 2^x+e^x.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-07-08 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 42

			Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii  :\\ 
1.\ \int \frac{1}{x^2-1}\ dx;\\ 
2.\ \int \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x^2}}\ dx;\\ 
3.\ \int \frac{1}{\sqrt{1+9x^2}}\ dx;\\ 
4.\ \int \frac{1}{4x^2-25}\ dx;\\ 
5.\ \int \frac{1-cos^3x}{cos^2x}\ dx;\\
6.\ \int x(x+1)(x+2) \ dx.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-07-08 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 43

			Calculati\ integralele:\\ 
a)\int \frac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}dx\\ 
b)\int \frac{dx}{\sqrt{9x^{2}+4}}\\ 
c)\int \frac{2x^{2}+8}{(x^{2}-1)(x^{2}+4)}dx\\ 
d)\int (\frac{1}{x}-2^{x}+\frac{1}{x^{2}})dx			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ioana Dabija | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-09-20 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 20 credite!


Problemă rezolvată nr. 44

			1.\ Fie\ functia\ f\ definita\ pe\ R\ astfel:\\ 
 f(x)=}\lef{\{\begin{matrix}
 0&x<0 \\ 
 sin\frac{1}{x}-\frac{1}{x}cos\frac{1}{x}&x>0  

\end{matrix}\right.}
\\ 
 Sa\ se\ arate\ ca\ nu\ are\ primitive\ pe\ R.\\ 
2.\ Sa\ se\ afle\ a\ si\ b,\ care\ apartin\ lui\ R,\ astfel\ incat\ G\ sa\ fie\ o\ primitiva\\  pentru\ g:\\ 
 G(x)=(ax+b)\sqrt{x^{2}+1},\  g(x)=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}+1}}.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ioana Dabija | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-09-21 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 10 credite!


Problemă rezolvată nr. 45

			Calculati\ primitivele :\\ 
a) \int \frac{sin x}{(sin x + cos x)} dx ; x \in (0, \frac{\pi}{2})\\
b)\int (\frac{2}{1+x^{2} }- \frac{3}{\sqrt{1-x^{2}}})dx ; \left | x \right | <1\\
c) \int \frac{cos (2x)}{sin^{2}x cos^{2}x}   dx ; 0 < x < \frac{\pi}{2}.\\			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ioana Dabija | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-09-21 Afla solutia

Pentru a avea acces la soluţia problemei trebuie să fii logat si sa ai 15 credite!